Babillilerin Jüpiter’in konumunu geometri kullanarak buldukları düşünülüyor. Bu bulgu, Berlin Humboldt Üniversitesi’nden bilim tarihçisi Prof. Mathieu Ossendrijver’in, British Museum’daki üçü yayınlanmış, ikisi yayınlanmamış çivi yazısı tabletin analizini yapmasıyla ortaya çıktı. Tabletler milattan önce 350-50 yılları arasındaki dönemden kalma. Bilim tarihçileri, şimdiye kadar, tabletlerde görülen bu şekildeki geometrik hesaplamaların ilk kez 14. yüzyılda yapıldığını varsayıyordu. Bunun dışında, Babilli astronomların yalnızca aritmetik yöntemler kullandığı farz edilmekteydi.
Solda: Yamukla ilgili bir çivi yazısı tablet. Sağda: Tablette anlatılan yamuk yönteminin görselleştirilmiş hali: Jüpiter’in 60 günde kat ettiği 10045’lık(On derece 45 dakikalık) mesafenin yamuğun alanı olarak hesaplanmış hali. Daha sonra bu yamuk, Jüpiter’in bu mesafenin yarısını geçtiği zamanı bulmak için daha küçük iki yamuğa bölünüyor.Telif Hakkı: Mathieu Ossendrijver (HU)
Bulguları en güncel Science sayısında yayınlanan Matthieu Ossendrijver, “Bu yeni çeviri Babilli astronomların da geometrik yöntemlere başvurduğunu ortaya koyuyor,” dedi.
Tabletlerin dördünde, Jüpiter’in kat ettiği mesafe, hızının zamana göre nasıl değiştiğini temsil eden bir şeklin alanı olarak hesaplanmış. Tabletlerin hiçbirinde çizimler yok, ancak Ossendrijver’in de açıkladığı üzere, metinler alanı yamuk olarak hesaplanan bu şekli tarif ediyor. Bu sözde yamuklarla ilgili metinlerin ikisi 1955’ten beri biliniyordu ancak ne anlam ifade ettikleri, yakın zamanda bu işlemleri içeren iki tablet daha bulunmasına rağmen belirsiz kalmıştı.
Bunun bir sebebi, 19. yüzyılda Babil’deki ana tapınak Esagila’nın yakınlarında, bilimsel olmayan bir biçimde kazılarak çıkartılmış tabletlerin hasar görmüş halde olmalarıydı. Hesaplamaların belirli herhangi bir gezegene bağlanamamış olması ise bir başka nedendi. Yamuk metinleriyle ilgili yeni bir çeviri yapılmasına olanak sağlayan şey, yeni keşfedilmiş, neredeyse tamamen korunmuş beşinci bir tabletin keşfedilmesi oldu. Viyana’dan bir meslektaşı olan, emekli Assiroloji profesörü Hermann Hunger, 2014’te Excellence Kümesi TOPOI’ye (Antik Uygarlıklarda Uzay ve Bilginin Oluşum ve Dönüşümü) ziyareti sırasında, tabletin British Museum’da çekilmiş eski bir fotoğrafını göstererek, Ossendrijver’in dikkatini bu tablete çekti.
Bu yeni tablet, yamuk bir şekilden bahsetmese de, matematiksel olarak diğerlerine eşdeğer işlemler içermekte. Bu işlemler ise, tek başına Jüpiter’e tahsis edilebiliyor. Bu yeni görü sayesinde, öncesinde anlaşılamayan tabletler de çözülebilir hale geliyor.
Tabletlerin beşinde de Jüpiter’in açı cinsinden günlük ve toplam olmak üzere, yörüngesi üzerindeki yer değiştirmeleri, sabah yıldızı olarak görülebilir hale gelmesinden itibaren ilk 60 gün süresince açıklanıyor. Ossendrijver bu konuda “Geometrik şekil olmayan yeni tablette, Jüpiter’in hızının 60 gün içinde doğrusal bir biçimde azaldığından bahsedilmesi, konunun içyüzüne dair yeni ve oldukça önemli bir kavrayış sağlıyor. Doğrusal bir azalma olduğundan, hız-zaman grafiği çizildiği takdirde, elde edilen şekil bir yamuk oluyor.” açıklamasında bulunuyor.
“İşte diğer dört tablette alanı hesaplanan o yamuk şekil bu.” diyor bilim tarihçisi. Bu şeklin alanı, açıkça Jüpiter’in 60 gün sonunda kat ettiği mesafe olarak ifade edilmiş. Dahası, yamuğu eşit alanlara sahip iki daha küçük yamuğa bölme suretiyle, Jüpiter’in bu mesafenin yarısını kat ettiği süre de hesaplanmış.
Avrupalı Bilim İnsanları da Benzer Yöntemler Kullanıyordu
“Bu hesaplamalar, Avrupalı bilim insanlarının benzer yöntemleri kullanış şekillerini önden yansıtıyor, ancak onlardan en az 14 yüzyıl erkenden,” diyor Mathieu Ossendrijver. Oxford hesapçıları olarak da bilinen, 14. yüzyılda Oxford’daki Merton Koleji’nde çalışan bir grup ortaçağ matematik alimi, “Merton ortalama hız teoremi”nin sahipleri olarak atıf almaktalar. Bu teorem, modern formülde S=t*(u+v)/2’ye denk gelen (u ilk, v ise son hızı temsil ediyor), ivmesi düzgün bir biçimde (doğrusal olarak) azalan bir cismin kat ettiği mesafeyi veriyor.
Aynı yüzyılda, Paris’te, bir piskopos ve ortaçağ alimi filozof olan Nicole Oresme, bu ilişkiyi kanıtlamasına olanak sağlayan grafiksel yöntemler buldu. S’yi, t genişliğinde, u ve v yüksekliklerine sahip bir yamuğun alanı olarak hesapladı. Babil yamuk yöntemleri de aynı hesabın sağlam örnekleri olarak görülebilir.
Babil Yamuk Şekilleri Soyut Bir Matematiksel Uzayda Var Oluyor
Babil matematiğinde, M.Ö. 1800’den beri geometrik yöntemler yaygın biçimde kullanılsa da, şimdiye kadar Babil’deki astronomların geometrik değil, aritmetik yöntemlere başvurduğu varsayılıyordu. M.Ö. 350 ile M.S. 150 arasında, Antik Yunanlı astronomların da geometrik yöntemler kullandığı biliniyor. Ancak, Babil yamuk metinleri, geometrik hesaplar açısından Yunanlı meslektaşlarından net bir biçimde ayrılıyor: Yamuk şekilleri gerçek uzaydaki yapıları tanımlamıyor, gezegenin hızını zamana karşı çizerek ortaya çıkartılıyor. Yunanlı astronomların geometrik yapılarına karşıt olarak, Babil yamukları, x ekseninde zaman, y ekseninde hızla tanımlanmak suretiyle, soyut matematiksel uzayda var oluyor.
Daha fazla bilgi için: M. Ossendrijver. Ancient Babylonian astronomers calculated Jupiters position from the area under a time-velocity graph, Science (2016). http://science.sciencemag.org/content/351/6272/482
Çevirme İşlemi: Zeynep Kılıç Kaynak: Phys.org